Analyza rozptylu-ANOVA

Jednofaktorova analyza

<< Statistics`ANOVA`

Pri štúdiu odrazových vlastností náterov (3 druhy) nanášaných na jeden typ plastickej hmoty sme na-merali tieto údaje :

druh náteru	merania
1	1     1     1    1     2
2	2     2     2    2     3
3	4     4     4    4     4   5
Overte hypotézu o rovnosti stredných hodnôt na hladine významnosti α=0,05.

data = {{1, 1}, {1, 1}, {1, 1}, {1, 1}, {1, 2}, {2, 2}, {2, 2}, {2, 
          2}, {2, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {3, 4}, {3, 4}, {3, 4}, {3, 4}, {3, 
          5}}

a1 = ANOVA[data]

Kedze Pvalue<0.05 zamietam Ho, faktor ma vplyv

Tento zakladny prikaz mozno modifikovat nasledovne:
ak chceme zmenit hladinu vyznamnosti pridame 
SignificanceLevel->α 
Ak nechceme uvadzat tabulku s celkovym priemerom a priemerami v triedach
CellMeans->False

a1 = ANOVA[data, CellMeans -> False]

PostTest ->{  }
nam testuje, ktore triedy mozno povazovat za vyznamne odlisne, k dispozicii mame niekolko druhov testov..napr Bonferoniho, Duncanov, Tukey a pod.

a1 = 
      ANOVA[data, CellMeans -> False, 
        PostTests -> {Bonferroni, Tukey, Duncan}]

Ako je vidno, vsetky triedy sa vyznamne od seba odlisuju.

Dvojfaktorova analyza

Sledovalo sa, èi èas potrebný na vyriešenie urèitej úlohy závisí od dennej doby a hluènosti okolia. Dvanás vybraných študentov s rovnakými študijnými výsledkami bolo rozdelených do troch skupín. Prvá skupina riešila úlohu ráno, druhá napoludnie a tretia veèer. V každej skupine pracoval vždy jeden študent  v tichom prostredí, druhý poèúval reprodukovanú hudbu, tretí rozhlasovú hru a štvrtý silný poulièný hluk. Poèet minút potrebných na vyriešenie úlohy je daný tabu¾kou. Je treba zisti, èi doba potrebná na vyriešenie úlohy závisí od dennej doby a hluènosti okolia

({{x, ticho, hudba, hra, hluk}, {rano, 6, 7, 8, 6}, {obed, 8, 5, 10, 5}, {vecer, 7, 6, 12, 7}})

dva = {{1, 1, 6}, {1, 2, 7}, {1, 3, 8}, {1, 4, 6}, {2, 1, 8}, {2, 2, 
          5}, {2, 3, 10}, {2, 4, 5}, {3, 1, 7}, {3, 2, 6}, {3, 3, 12}, {3, 4, 
          7}}

ANOVA[dva, {factor1, factor2}, {factor1, factor2}]

Rozhodujeme podla PValue, factor1 PValue>0.05 teda nezamietam Ho, prvy faktor (denna doba) nema vplyv na dlzku riesenia,  factor2PValue<0.05 teda zamietam Ho, druhy faktor(hluk) ma vplyv na dlzku riesenia

ANOVA[dva,{factor1, factor2},{factor1, factor2},PostTests->{Tukey,Bonferroni,Duncan,StudentNewmanKeuls,Dunnett},CellMeans -> False]