Interval spolahlivosti pre μ a zname σ

Pr1.

Zo zakladneho suboru so znamym rozptylom (σ^2)=20.28  
sme urobili nahodny vyber s nasledujucim vysledkom...
Vypocitajte 95% interval spolahlivosti pre μ
Vypoctajte 90% IS lavostranny a pravostranny pre μ

data={51.3, 62.8, 51.9, 57, 55.3, 52.1, 58.4}

aritpriem=Mean[data]

sigma=(Sqrt[20.28])

n=Length[data]

kvantil=Quantile[NormalDistribution[0,1],0.975]

lstrana=aritpriem-((kvantil*sigma)/(Sqrt[n]))

pstrana=aritpriem+((kvantil*sigma)/(Sqrt[n]))

95% IS pre μ a zname σ je (52.2; 58.87)

kvantil09=Quantile[NormalDistribution[0,1],0.9]

lstrana09=aritpriem-((kvantil09*sigma)/(Sqrt[n]))

pstrana09=aritpriem+((kvantil09*sigma)/(Sqrt[n]))

90% lavostranny IS  pre μ a zname σ je (53.36;∞)
90% pravostranny ISpre μ a zname σ je (-∞;57.72)

Teraz to iste spocitame pomocou prikazov systemu Mathematica

Poznamka:  default value(prednastavena hodnota) pre IS obojstranne je 95% (α=0.05), 

Ak potrebujem vypocitat (1-α)% IS a je iny ako 95%, tak musim do prikazu zadat ConfidenceLevel-> 1-α

Ak poznam disperziu, musim do prikazu zadat KnownVariance, lebo default nastavenie je KnownVariance->None

MeanCI[data,KnownVariance->20.28]

navyse ak chcem robit jednostranne IS a procedura si alfu poli, musim zadat do Confidence Level hodnotu 1 - 2 α, pravostranny dostanem tak, ze LS nahradim - ∞, lavostranny zase tak, ze PS nahradim ∞

Ukazka "zleho" pouzitia ConfidenceLevel pre jednostranny interval (90%)

MeanCI[data,KnownVariance->20.28,ConfidenceLevel->0.9]

Ukazka spravneho pouzitia ConfidenceLevel pre jednostranny interval (90%)

MeanCI[data,KnownVariance->20.28,ConfidenceLevel->0.8]

Teda LS=(53.36;∞), PS=(-∞;57.72)