Úvod a základná  analýza časového radu

Úvodné operácie

1. Nastavenie pracovného adresára :

SetDirectory["C:\\Documents and Settings\\stdn03.B206\\My Documents\\jozo urban\\ACR\\25.3.2009"]

2. Načítanie dát zo súboru rieka.txt 
 (hodnoty priemerných mesačných prietokov v (m^3)/s za obdobie od novembra 1930 do decembrom 2001)

flow1=ReadList["Bebrava.txt",Number];

Odstránenie prvých dvoch mesiacov (november, december 1930):

flow=Drop[flow1,{1,2}];

Vyčíslenie dĺžky časového radu priemerných mesačných prietokov:

n=Length[flow]

3. Nahratie  balíkov pre  analýzu časových radov:

<<"timeseri\\datasmoo.m"
<<"timeseri\\timeseri.m"
<<"timeseri\\userfunc.m"

<<"LinearRegression`"
<<"NonlinearRegression`"

4. Nastavenie podmienok pre vykresľovanie údajov príkazom ListPlot :

SetOptions[ListPlot,PlotRange->All,BaseStyle->{10,FontFamily->"Arial"},Joined->True,AxesOrigin->{0,0}];

5.Vykreslenie časového radu priemerných mesačných prietokov:

Škálovanie časovej osi (s krokom 10 rokov)

popis=Table[{60+i*120,1936+i*10},{i,0,6}]

Zobrazenie

ListPlot[flow,PlotLabel->"Month Averages, Bebrava",AxesLabel->{"time[month]","flow[(m^3)/s]"},Ticks->{popis,Automatic}]

Základná analýza časového radu priemerných mesačných prietokov

1. Tabuľka  s hodnotami maximálnych a minimálnych  mesačných prietokov (spolu s číslom príslušného mesiaca) a priemerný ročný prietok.

Zostavíme maticu dát s rozmermi: "počet rokov x 12 mesiacov"
 (každý prvok má tri zložky: prietok, poradové číslo roka, poradové číslo mesiaca)

matica=Table[{flow[[(j-1)*12 + i]],1+IntegerPart[j/12],i},{j,1,n/12},{i,1,12}];
(*Partition[flow,12]*)

matica[[4]]

Popis rokov (označenia riadkov tabuľky), ktoré použijeme pri tlači :

Max[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}]]
Position[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}],Max[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}]]][[1]][[1]]
Min[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}]]
Position[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}],Min[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}]]][[1]][[1]]
Mean[Table[matica[[1]][[i]][[1]],{i,1,12}]]

Vytvorenie  hodnôt tabuľky:

Tabulka=Table[{
Max[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}]],
Flatten[Position[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}],Max[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}]]]],
Min[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}]],
Flatten[Position[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}],Min[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}]]]],
Mean[Table[matica[[j]][[i]][[1]],{i,1,12}]]}
,{j,1,n/12}];

Tlač tabuľky s hlavičkou :

Tabulka[[4]]

TableForm[Tabulka,TableSpacing->{2,4},TableHeadings->{Table[1930+i,{i,1,n/12}],{"max","mesiac","min", "mesiac","priemer"}}]

2. Tabuľka s hodnotami početnosti výskytu maximálneho ročného prietoku v jednotlivých mesiacoch  počas analyzovaného obdobia:

Print["Maximum v jednotlivych mesiacoch"]
maxima=Table[Count[Flatten[Table[Tabulka[[i]][[2]],{i,1,n/12}]],j],{j,1,12}];
TableForm[maxima,TableHeadings->{Table[i,{i,1,12}]}]

3. Tabuľka s hodnotami početnosti výskytu minimálneho ročného prietoku v jednotlivých mesiacoch  počas analyzovaného obdobia:

Print["Minimum v jednotlivych mesiacoch"]
minima=Table[Count[Flatten[Table[Tabulka[[i]][[4]],{i,1,n/12}]],j],{j,1,12}];
TableForm[minima,TableHeadings->{Table[i,{i,1,12}]}]

4. Tabuľka s hodnotami  priemerné prietoky v jednotlivých mesiacoch za celé analyzované obdobie:

Print["Priemer v jednotlivych mesiacoch"]
priemer=Table[Mean[Table[matica[[i]][[j]][[1]],{i,1,n/12}]],{j,1,12}];
TableForm[priemer,TableHeadings->{Table[i,{i,1,12}]}]

5. Výpočet výberovej strednej hodnoty, smerodajnej odchýlky a rozptylu časového radu priemerných mesačných prietokov:

Mean[flow]
StandardDeviation[flow]
Variance[flow]

Základná analýza časového radu priemerných ročných prietokov

1. Vytvorenie časového radu priemerných ročných prietokov

rokmatica=Table[Tabulka[[i]][[5]],{i,1,n/12}];

2. Vykreslenie časového radu priemerných ročných prietokov

SetOptions[ListPlot,PlotRange->All,BaseStyle->{10,FontFamily->"Arial"},Joined->True,AxesOrigin->{0,0}];

popis2=Table[{10+i*10,1936+i*10},{i,0,6}];

gdr=ListPlot[rokmatica,PlotLabel->"Annual Averages, Bebrava",AxesLabel->{"time[month]","flow[(m^3)/s]"},Ticks->{popis2,Automatic}]

Popis časovej osi (s krokom 10 rokov) pri zobrazení časového radu priemerných ročných prietokov

Zobrazenie a uloženie grafu do premennej gdr

Show[gdr]

3. Výpočet výberovej strednej hodnoty, smerodajnej odchýlky a rozptylu časového radu priemerných ročných priemerných prietokov:

Mean[rokmatica]
StandardDeviation[rokmatica]
Variance[rokmatica]